Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un devoir de Maths que je n'arrive pas du tout. Dans un repère, on donne les points: A(1;-1) B(-1;-2) et C(-2;2) 1) Détermine

1) Notons G(x;y).
GA a pour coordonnées (1-x;-1-y)
GB a pour coordonnées (-1-x;-2-y)
GC a pour coordonnées (-2-x;2-y)
GA+2GB+GC=0
Donc :
1-x+2(-1-x)+(-2-x)=0
et
-1-y+2(-2-y)+(2-y)=0
Soit -4x-3=0 et -4y-3=0
Donc x=-3/4 et y=-3/4
G(-3/4;-3/4)

2) Notons D(s;t)
BA a pour coordonnées (1-(-1);-1-(-2)) soit (2;1)
BC a pour coordonnées (-2-(-1);2-(-2)) soit (-1;4)
BD a pour ccordonnées (s-(-1);t-(-2)) soit (s+1;t+2)
Donc comme BD=BA+BC
s+1=2-1=1 et s=0
t+2=1+4=5 soit t=3
Donc D(0;3)

3) On ne peut pas conjecturer grand chose sur B, C et D. En revanche, on peut conjecturer que A, B, C et D forme un parallélogramme.
BA+BC=BD
Donc BA=BD-BC=CB+BD=CD
BA=CE donc ABCD est bien un parallélogramme.