j'ai besoin d'aide aidez-moi svp à résoudre ces exercices

il n'y a pas  de formules speciales pour  ces questions.
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[tex]\sqrt{x^2-2x}-\sqrt{2x-3} \ge 0\\\\\sqrt{x^2-2x} \ge \sqrt{2x-3}\\\\x^2 - 2x \ge 2x-3\\\\x^2-4x+3 \ge 0\\\\(x-1)(x-3) \ge 0\\\\ x \in ]-\infty\ ;\ 1 ]\ \ U\ \ [ 3\ ;\ \infty [\\[/tex]

    les racines sont  1, 3.   Quand le valeur de x est entre 1 et 3,  l'expression est negatif.

Il nous faut verifier si les racines carres des  expressions x² - 2x    et 2x -3  existes pour les valeurs que on a trouve.

  x² - 2x  >= 0   pour   tout x ,   et        2 x - 3  >  0    lorsque   x >= 3/2.
    Donc,     x ∈  [ 3  ; ∞ [ 

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   | x |   =   + x   , si x>0 
            =  - x     si  x < 0

on est donnee
    |   2 - | 4x - 3 |   |   <= 7
                -7 <=     2  - | 4x - 3 |   <=  7
    Donc,          0 <=  |4x - 3 | <=  9
           -9   <=      4 x - 3    <= 9
                -1,5  <=     x   <=   3

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\sqrt {(x-1)^2}  +  |   5 x - 1  |   <  5
 
      +(x - 1)  +   |  5 x - 1  |  <  5              ou          -(x - 1)  +   |  5 x - 1  |    <   5
     |  5x -1 |   < 6 - x                             ou               | 5 x -  1 |  <    4 + x
      -(6-x)  <  5 x - 1   <  6 - x                 ou              -(4+x)  <   5 x - 1  < 4 + x
      -5 /4  <    x   <  7/6                          ou             -1/2  <   x    <  5/4
 
   Donc,      -1/2  <   x < 7/6 
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[  | (x + 3 ) (x -1 ) |  -  2  ]  /  [ |  x - 1 |  + 1  ]    >=  -2

   | (x + 3 ) (x -1 ) |  -  2      >=     -2  - 2  | x - 1 |
 
    | (x + 3 ) | *  | (x -1 ) |    >=     - 2  | x - 1 |
 
       | (x + 3 ) |   >=     - 2 
 
         c'est vrai  pour  tout   x
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m²  x - 5 m < 4 x - 5
x ( m² - 4 )  <  5 (m-1)

Pour   | m | > 2,      x  <  5 (m-1) / (m² - 4)           ,  m ≠ 2  ,  m ≠ - 2
      0 <= | m | <= 1 ,    x  <  5 (m-1) / (m² - 4 )
Mais,  
     pour    1 <=  |m | < 2 ,      x  > 5 (m-1) / (m² - 4)