Exercice 3 Malika sort d'une grande école de commerce. Elle obtient rapidement des propositions d'emploi d'entreprises du secteur privé avec les conditions suiv
Mathématiques
fleure8
Question
Exercice 3
Malika sort d'une grande école de commerce. Elle obtient rapidement des propositions d'emploi
d'entreprises du secteur privé avec les conditions suivantes :
entreprise 1: un salaire mensuel de 2 100 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
augmente de 60 €.
entreprise 2: un salaire mensuel de 1 800 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
est augmenté de 2,5%.
entreprise 3: un salaire mensuel de 2 300 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
augmente de 20 € plus une hausse de 1% par rapport au salaire mensuel de l'année
précédente.
On note respectivement un. Vn et w les salaires mensuels proposés par les entreprises 1, 2 et 3 la
n-ième année où Malika travaille. Ainsi u₁ = 2 100, v₁ = 1 800 et w₁ = 2 300.
On étudiera les évolutions de salaire sur 42 ans (temps de cotisation pour une retraite à taux plein
en 2018).
* Partie A
1. Pour l'entreprise 1:
a. Calculer и₂ et uz
b. Donner la nature de la suite (un). Exprimer unt1 en fonction de un
2. Pour l'entreprise 2:
a. Calculer V2 et V3
b. Donner la nature de la suite (v₁). Exprimer Vn+1 en fonction de vn.
3. Pour l'entreprise 3:
a. Calculer w₂ et W3
W2
b. La suite (w) peut-elle être arithmétique ? Géométrique ? Justifier.
* Partie B
Pour pouvoir prendre une décision, Malika va étudier la progression des salaires sur les 42
prochaines années.
A l'aide de votre calculatrice, déterminer l'entreprise que doit choisir Malika, selon les critères
suivants :
a. Elle veut obtenir le plus rapidement possible un salaire mensuel de 3 000 €.
b. Elle veut que le cumul des salaires sur l'ensemble de sa carrière soit le plus élevé possible.
c. Elle souhaite obtenir la retraite la plus élevée possible.
Malika sort d'une grande école de commerce. Elle obtient rapidement des propositions d'emploi
d'entreprises du secteur privé avec les conditions suivantes :
entreprise 1: un salaire mensuel de 2 100 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
augmente de 60 €.
entreprise 2: un salaire mensuel de 1 800 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
est augmenté de 2,5%.
entreprise 3: un salaire mensuel de 2 300 € la première année. Tous les ans, le salaire mensuel
augmente de 20 € plus une hausse de 1% par rapport au salaire mensuel de l'année
précédente.
On note respectivement un. Vn et w les salaires mensuels proposés par les entreprises 1, 2 et 3 la
n-ième année où Malika travaille. Ainsi u₁ = 2 100, v₁ = 1 800 et w₁ = 2 300.
On étudiera les évolutions de salaire sur 42 ans (temps de cotisation pour une retraite à taux plein
en 2018).
* Partie A
1. Pour l'entreprise 1:
a. Calculer и₂ et uz
b. Donner la nature de la suite (un). Exprimer unt1 en fonction de un
2. Pour l'entreprise 2:
a. Calculer V2 et V3
b. Donner la nature de la suite (v₁). Exprimer Vn+1 en fonction de vn.
3. Pour l'entreprise 3:
a. Calculer w₂ et W3
W2
b. La suite (w) peut-elle être arithmétique ? Géométrique ? Justifier.
* Partie B
Pour pouvoir prendre une décision, Malika va étudier la progression des salaires sur les 42
prochaines années.
A l'aide de votre calculatrice, déterminer l'entreprise que doit choisir Malika, selon les critères
suivants :
a. Elle veut obtenir le plus rapidement possible un salaire mensuel de 3 000 €.
b. Elle veut que le cumul des salaires sur l'ensemble de sa carrière soit le plus élevé possible.
c. Elle souhaite obtenir la retraite la plus élevée possible.