besoin aide pour exercice 5 merçi

Exercice 5
4. Le triangle ABD à 3 cotés égaux donc c'est un triangle équilatéral, ses 3 angles mesurent 60°.
Donc angle ADB = 60°
Le traingle BCD est un triangle rectangle isocèle en C. Il est rectangle en C et les angles CBD et BDC ont même mesure :
Angle CBD = angle BDC = 45°
Les points E,D et C sont alignés donc l'angle FDC = 180°
et
Angle ADE + Angle ADB + Angle BDC = Angle FDC
Angle ADE + 60 + 45 = 180
Angle ADE = 180 -60 -45
Angle ADE = 75°

Dans le triangle ADE  la somme des angles = 180°
angle AED + angle ADE + angle EAD = 180
angle AED + 75 + 15 = 180
angle AED + 90 = 180
angle AED = 180 - 90
angle AED = 90°

5. Angle AED = 90° donc la droite (AE) est perpendiculaire à la droite (EC)
angle BCD = 90° donc la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (EC)

Je sais que les droites (AE) et (BC) sont perpendiculaire à la droite (EC) or deux droites perpendiculaires à une troisième sont parallèles entre elles donc les droites (AE) et (BC) sont parallèles.