Bonjour je suis en seconde, j'ai besoin d'aide pour répondre à cet exercice s'il vous plaît 《⅓ n'est pas un nombre décimal》 On suppose que ⅓ est un nombre décim
Mathématiques
stemiedoll
Question
Bonjour je suis en seconde, j'ai besoin d'aide pour répondre à cet exercice s'il vous plaît
《⅓ n'est pas un nombre décimal》
On suppose que ⅓ est un nombre décimal.
1. Démontrer qu'il existe un entier naturel n et un entier relatif a tel que 10n=3a.
2. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 10n.
3. On note a=p1 n¹×....×pm nm la décomposition en produit de facteurs premiers.
Démontrer que ⅓ ne peut pas être un nombre décimal.
《⅓ n'est pas un nombre décimal》
On suppose que ⅓ est un nombre décimal.
1. Démontrer qu'il existe un entier naturel n et un entier relatif a tel que 10n=3a.
2. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 10n.
3. On note a=p1 n¹×....×pm nm la décomposition en produit de facteurs premiers.
Démontrer que ⅓ ne peut pas être un nombre décimal.