voici un dm de math que je comprend pas pouvez vous m'aidez pour le 4a) et b) la premiere photo vous montre un exemple de la methode d'horner.

Sil on fait de calculs comme ci-dessous , pour évaluer la valeur de l'expression A :
[tex]f(x)=2 * x * x * x + 4 * x * x + 5 * x + 8\\[/tex]

      On fait:  6 multiplications    et   3 sommations.

Si on fait les calculs se la méthode de Hornier, pour évaluer le valeur d'une polynomial, comme ci-dessous:
[tex]f(x)=2x^3+4x^2+5x+8\\\\= [\ (2 * x + 4) * x + 5\ ] * x + 8\\[/tex]

      on fait : 3 multiplications et 3 sommations.  Donc, on peux faire les calculs plus vite.

f(3) = [  (2 * 3 + 4 ) * 3 + 5 ]  * 3  + 8 
       =  [  ( 6 + 4 ) * 3 + 5  ] * 3 + 8
    = [ 10 * 3 + 5 ] * 3 + 8
    =[ 30 + 5 ] * 3 + 8 
  = 35 * 3 + 8
   = 105 + 8   = 113
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[tex]E=3x^2+4x+5\\= [ 3 * x + 4 ] * x + 5\\\\= [\ 3 * 2 + 4\ ]\ *\ 2\ + 5\\\\= [6 + 4 ] * 2 + 5\\\\=10*2+5\\=25[/tex]

la methode de Hornier est plus facile.
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G = 2 * x^11+2*x^9 + 4 * x^8 + 3 * x^7 + 2 * x^6 + 3 * x^ 5 + 2 * x^4 + 3 * x^3 + 5 * x^2 + 2

   il y a multiplications :  64             et     sommations :  9

(((((((  (2  * x * x + 2 ) * x + 4 )  * x + 3 ) * x + 2 ) * x + 3 ) * x + 2 ) * x + 3 ) * x + 5 ) * x * x + 2 

 multiplications :   12            sommations :    9

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l'ordinateur fait:          Une operation  de calcul   ---  une milli seconde.
        Donc la methode habituelle :    73 milli secondes
      par la methode de Hornier :  21 milli secondes