Mathématiques

Question

URGENT :

Déterminer la mesure principale en radian des angles orientés dont on donne ue mesure en radian

x=265pi/3 et y= -247pi/6

1 Réponse

  • 265pi /3 
    on prend un multiple de 3 proche de 265
    pi (264/3   +  1/3 )    =   88pi  +  1/3 pi
    88pi = 2pi * 44           =>   265pi /3 =   2pi *44 + (1/3) pi
    2pi *44  représentent 44 fois le tour du cercle trigonométrique , donc on revient au point de départ 0, et on fait pi/3  tour
    donc la mesure principale est  pi/3 

    pour -247 pi /6
     (- 246/6  -  1/6)pi
    246 /6 = 41  or 41 n'est pas un multiple de 2
    donc on prend  240
    (- 240/6  - 7/6)pi     =  (- 40 -7/6)pi
    - 40pi = -20 * 2pi     ->  on revient à 0
    -(7/6) pi =     5pi /6     voir cercle trigonométrique
    donc la mesure principale est 5pi/6     ( appartient à l'intervalle ]-pi ; pi ])


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