svp aidez moi a résoudre cet exercice c'est urgent

[tex]On\ a\ 0<a<b<1\\\\A=a+\frac{1}{a},\ \ \ B=b+\frac{1}{b}\\\\B-A=b-a-\frac{b-a}{ab}=(b-a)\frac{(ab-1)}{ab}\\\\ ab<1,\ et\ \ ab>0,\ et\ \ b-a>0\\\\\Donc,\ B-A<0\\B < A[/tex]