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Question

Un voyagistre veut faire une promotion sur le vol Paris Londres. Le nombre de places disponibles est au maximum de 10200. Le nombre p(x) de passagers intéressés est fonction du prix x du billet , avec p(x) = 10200 - 120x .

1) calculer le nombre de passagers lorsque le prix du billet est fixé a 65€ .
2) calculer le prix du billet en supposant que 7 200 passagers sont intéressés .
3) que se passe t il lorsque le billet est gratuit ? Lorsque le prix du billet est 85€ ?
4) montrer que la fonction définie sur [ 0 ; 85 ] par x --> p(x) est strictement décroissante sur cet intervalle .

1 Réponse

  • 1)   p(x)  = 10 200 - 120 * x 
                  p( 65) = 10 200 - 120 * 65 = 2 400 passgers
    2)
         p(x) = 7200 = 10 200 - 120 x 
                    120 x = 3000 
            x = 25 Euros

    3)
        quand le prix du billet est gratuit,  x = 0    et  p(x)  = 10 200
             le vol est plein.
                 p (85) = 10 200 - 120 * 85 = 0        - il n y a pas de passagers.

    4)   
       la derivee de la foncion  p(x) =  - 120 .   le pente est -120.
       la fonction decrossante sur l'intervelle [ 0 ; 85 ]  parce que le coefficient de x , dans l'expression du nombre de passagers.

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