Je suis un nombre à quatre chiffres. Je suis le carré d’un nombre. De plus, les nombres formés par mes deux premiers chiffres et mes deux derniers chiffres sont

Je suis un nombre à quatre chiffres.
Je suis le carré d’un nombre.
De plus, les nombres formés par mes deux premiers chiffres et mes deux derniers chiffres sont des carrés différents non nuls.
Qui suis-je ? Expliquer la démarche.