DM n°2- 3- pour le 6/01 Exer 1: On va démontrer un théorème que l'on prouvait il y a quelques années en 4 (il est dans les facultatifs de la fiche des propriété

DM n°2- 3- pour le 6/01
Exer 1: On va démontrer un théorème que l'on prouvait il y a quelques années en 4 (il est dans les
facultatifs de la fiche des propriétés, mais vous ne pouvez donc pas l'utiliser dans cet exercice, puisqu'on
doit le prouver AVEC cet exercice ! On pourra l'utiliser après.)
Tracer ABC un triangle quelconque. Placer I milieu de [AB] et J milieu de [AC]
a) Quelle conjecture pouvez-vous faire sur (IJ) et (BC) ?
b) Construire M le symétrique de I par rapport à J.
Prouvez que AMCI est un parallelogramme.
c) Démontrez que MC = AI et que (MC) // (AI)
e) Prouvez que IMCB est un parallélogramme.
f) Prouvez que (IM) // (BC).